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T-34是由畢琪飛機公司(Beechcraft)的創辦人華特‧畢琪(Walter Beech)設計，由畢琪飛機第35號構型(Beechcraft Model 35 Bonanza)衍生而來，希望能取代美國空軍與海軍當時使用的T-6德州佬(Texan)教練機。

原始設計T-34是採用特殊V型尾翼，由於配合當時觀念保守的美軍，1948年的定案改採傳統的尾翼設計，座艙的設計為單列雙座，並採用玻璃泡型艙罩。使用1具德立台-大陸汽車公司(Teledyne Continental)的O-470-13六缸氣冷活塞發動機，輸出動力為225hp。

1948年12月2日，由畢琪飛機公司的試飛員佛恩‧卡斯登(Vern Carstens)完成首次試飛。當時美國空軍訂購3架測試機，並賦予YT-34的暫時編號。1953年YT-34被賦予T-34制式編號並開始在美國空軍服役，採購數量450架；1955年5月T-34B開始服役於美國海軍，採購數量423架。T-34A由1953年開始量產直到1956年，加拿大、日本以及阿根廷都曾在原廠授權下生產。美國空軍於1960年開始以希斯那(Cessna)T-37替換T-34，美國海軍自2003年起以畢琪飛機公司新一代的T-6B德州佬二型(Texan II)教練機取代服役多年的T-34B。到2009年，仍然有許多國家的海空軍使用T-34。

美國空軍及海軍曾分別使用T-34A及T-34B，皆對其性能表示肯定。美國海軍在1973年與畢琪飛機公司共同研商發展改良型T-34，使用渦輪螺旋槳發動機取代原來的活塞發動機。

畢琪飛機公司於1973年5月利用2架T-34B改裝普萊特‧惠特尼加拿大公司(Pratt & Whitney Canada)的PT6A-25發動機，於同年9月21日進行試飛，並定名為T-34C渦輪良師(Turbine Mentor)；美國海軍隨即訂購184架，並自1977年起陸續服役。